根号八分之一等于四分之根号二。计算这道算式，我们可以先将八分之一的分子和分母同乘以二，变为十六分之二，再将十六分之二进行开方，就可以得到四分之根号二的结果。
根号的定义
根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
开方的定义
开方指的是求一个数的方根的运算，即为乘方的逆运算。数字4开方后就是2，2就是它开方的结果。数a的n(n为自然数)次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b的n次方=a的数b。例如16的4次方根有2和-2。一个数的2次方根称为平方根。3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。